Question

计算并观察下列各式：（x-1)(x+1)=x²-1

（x-1)(x³+x+1)=x³-1；（x-1)(x³+x²+x+1）=x的四次方-1
利用你发现的规律计算：1+3+3²+3³+……+3的2010次方

Answer 1

(3-1)(1+3+3²+3³+……+3的2010次方)=x^2011-1
1+3+3²+3³+……+3的2010次方=(x^2011-1)/2