Question

已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，为真命题，求a的取值范围

Answer 1

方程a^2x^2+ax-2=0在[-1，1]上有解,
∴x=1/a,或-2/a之一属于[-1,1],
由-1<=1/a<=1,得(a+1)/a>=0,且(a-1)/a>=0,
解得a<=-1或a>0;且a>=1，或a<0.
∴a<=-1,或a>=1.①
由-1<=-2/a<=1,得(a-2)/a>=0,且(a+2)/a>=0,
解得a>=2,或a<0;且a<=-2或a>0,
∴a>=2或a<=-2.②
求①②的并集得a<=-1或a>=1,为所求。