Question

初一下册数学问题

现有一个种植总面积为540㎡的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄，它们我占地面积、产量、利润分别如下：

（1）若设草莓共种植了x垄，那么共有几种种植方案？哪几种？
（2）在这几种方案中，哪种方案获得的利润最大？是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄，
15x+30（24-x）≤540，
解得x≥12，
∵x≤14，且x是正整数，
∴x=12，13，14，
共有三种种植方案，分别是：
方案一：草莓种植12垄，西红柿种植12垄．
方案二：草莓种植13垄，西红柿种植11垄．
方案三：草莓种植14垄，西红柿种植10垄．

（2）若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，
则y=1.6×50x+1.1×160（24-x）=-96x+4224，
∵k=-96＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵12≤x≤14，且x是正整数
∴当x=12时，y最大=3072（元）．

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