Question

2013年淄博中考压轴题预案 数学

（2013·淄博）如图1,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A(-3,0),B(-1,0),与y轴相交于点C,⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D
1 求抛物线的解析式·······················1分
2 求cos∠CAB的值和⊙O1的半径·················5分
3 如图2连接BD，M为弦BD中点，若点N在 坐标轴 上，满足△BMN是直角三角形，请写出N坐标

理由可写可不写```````````````````````````6分
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Answer 1

（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）如答图1所示，由△AOC为等腰直角三角形，确定∠CAB=45°，从而求出其三角函数值；由圆周角定理，确定△BO1C为等腰直角三角形，从而求出半径的长度；
（3）如答图2所示，首先利用圆及抛物线的对称性求出点D坐标，进而求出点M的坐标和线段BM的长度；点B、P、C的坐标已知，求出线段BP、BC、PC的长度；然后利用△BMN∽△BPC相似三角形比例线段关系，求出线段BN和MN的长度；最后利用两点间的距离公式，列出方程组，求出点N的坐标．不会可以追问，

追问

请仔细审题

Answer 2

图呢？？这不是12年济南中考题吗 怎么成淄博 的了

追问

不是济南的，请仔细看题

Answer 3

图……给图就能做