解下列无理方程:2x^2-18x+18+5x√(x^2-3x+3)=0

angieh811
2013-06-11 · 超过11用户采纳过TA的回答
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你确定是
2x^2-18x+18+5x√(x^2-3x+3)=0
不是
3x^2-18x+18+5x√(x^2-3x+3)=0
如果没弄错就是x=2或x=-(3/14)(9+√165)
追问
求过程
追答
5x√(x^2-3x+3)=-2x^2+18x-18
平方后得25x^4-75x^3+75x^2=4x^4-72x^3+396x^2-648x+324
21x^4-3x^3-321x^2+648x-324=0
3(x-2)^2(7x^2+27x-27)=0
(x-2)^2(7x^2+27x-27)=0
得(x-2)^2=0或(7x^2+27x-27)=0
1。(x-2)^2=0
X-2=0
x=2(第一个)
2。(7x^2+27x-27)=0
x^2+(27x/7)-(27/7)=0

x^2+(27x/7)=27/7
(X+27/14)^2=1485/196
得X+27/14=3√165/14或X+27/14)=-3√165/14
X=3√165/14-27/14(第二个)或x=-27/14-3√165/14(第三个)
经检验,第一个和第三个解是对的。第二个是增根
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