6.已知，如图，∠B+∠C+∠D=360°. 求证:AB‖ED.
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证明：如图，画直线a过点B、D,
在△BCD中，∠C+∠1+∠2=180°（三角形三个内角的和等于180°）.
∵∠B+∠C+∠D=360°（已知），∠C+∠1+∠2=180°（已证），
∴∠3+∠4=（∠B+∠C+∠D）-（∠C+∠1+∠2）（等式的性质）
=360°-180°=180°（等量代换）.
∵∠3+∠4=180°（已证），
∴AB‖ED（同旁内角互补，两直线平行）.
在△BCD中，∠C+∠1+∠2=180°（三角形三个内角的和等于180°）.
∵∠B+∠C+∠D=360°（已知），∠C+∠1+∠2=180°（已证），
∴∠3+∠4=（∠B+∠C+∠D）-（∠C+∠1+∠2）（等式的性质）
=360°-180°=180°（等量代换）.
∵∠3+∠4=180°（已证），
∴AB‖ED（同旁内角互补，两直线平行）.
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