Question

一道高中几何问题 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF//AB，AB＝4，AE＝2，EF

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，EF//AB，AB＝4，AE＝2，EF＝1.(1)若点M在线段AC上，且满足CM＝1/4 CA，求证：EM//平面FBC；(2)求证：AF⊥平面EBC；(3)求二面角A－FB－D的余弦值．

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Answer 1

第一问，用相似推出MN=1，和EF平行且相等，有平行四边形EFNM，FN//EM，EM//面FBC.
第二问。。。
还有第三问，你确定这是高一的题么。。。

好像要用到空间向量的说

追问

这是高一的题呀。。空间向量在必修4，余弦定理好像在必修5？

追答

那第二问应该是证明AF和EB垂直。第三问不用空间向量有点无力了。现在快高三基本这题都习惯这么做，其他方法不太会了的说

追问

嗯谢谢你啦~，不过这样还是只会1、2问啊..空间向量法是必修2最后建xyz那种吗？

追答

必修二最后一点不算，或者只能算是基础。。。

必修四会学到平面向量，选修2-1最后会有空间向量。
学了后立体几何解题完全可以抛弃高一学的了，而且高一知识没有触及的也能解决