已知如图，在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o，求证∠boc=90+1/2∠a
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是凹四边形的性质。
证明：∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∠BOC=∠ABC+∠ACB+∠A -(∠OBC+∠OCB)
∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∵ BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴½（∠A+∠ABC+∠ACB)=90°
∴½∠A+=∠ABO+∠ACO=90°
又∵ ∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∴∠BOC=90°+½∠A
证明：∠ABC+∠ACB+∠A=180°
∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°
∠BOC=∠ABC+∠ACB+∠A -(∠OBC+∠OCB)
∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∵ BO,CO分别为∠ABC,∠ACB的平分线
∴½（∠A+∠ABC+∠ACB)=90°
∴½∠A+=∠ABO+∠ACO=90°
又∵ ∠BOC=∠ABO+∠ACO+∠A
∴∠BOC=90°+½∠A
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