Question

初二物理竞赛题

深16米的石质水库底部有一个2.0m的立方体，其材料密度为3.0×10³kg/m³。现想用一个装置把该立方体从水库抬高，该装置运用吸盘原理，如图所示。

把一边长a的正方形吸盘紧扣在立方体的上表面，抽走吸盘内的空气，直到空气抽光。现用竖直向上的拉力F借助这一装置向上提，当立方体上表面离水面6.0m时，立方体与吸盘脱离，已知大气压=1.0×10^5Pa，水的密度=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，吸盘装置的体积、重力都不计。求：
<1>：拉力F的大小。
<2>：吸盘边长a的大小？

Answer 1

这道题个人觉得给出大气压强是个误导量，立方体始终在水里直接受到的是水压。刚刚看的时候觉得很神奇，为什么在水中吸盘都会脱离，以前做的题都是直接将绳子都是直接固定在物体上，但是这题不是它是靠吸盘上的压力来间接传递绳子的力的。
由P=pgh，知，水对吸盘的压力是不断减小的，当到达6米的时候是一个临界点，水对压盘的压力等于拉力F。我们不管立方体是匀速上升还是加速上升，总之到达6米的时候有F=G物﹣F浮。相信你能算出F。
得出F后，我们从临界点入手，P=p液gh，F压=F=PS吸盘。

以上为个人看法，有不同意见的道友欢迎探讨。

Answer 2

（1）在立方体脱离吸盘前，将吸盘、立方体作为整体，整体受重力、浮力、拉力，因是缓慢上提，所以认为合力为0。
则　F拉＋F浮＝mg
F拉＋ρ2*g*V＝ρ1*g*V　，V是立方体的体积
F拉＝（ρ1－ρ2）g*L1^3　，L1是立方体的边长
得　F拉＝（3*10^3－1*10^3）*10*2^3＝1.6*10^5 牛
所求的拉力的功是　W拉＝F拉*（H－L1－h）＝1.6*10^5*（16－2－6）＝1.28*10^6 焦耳

在立方体刚要脱离吸盘时，对吸盘分析：受竖直向下的压力（大气压力、水压力总和）、拉力，合力为0
得　（P0＋ρ2*g*h）*a^2＝F拉　，　h＝6米（此时的水深度），a是吸盘边长
（1*10^5＋3*10^3*10*6）*a^2＝1.6*10^5
得吸盘的边长是　a＝根号（4 / 7）＝0.76米

Answer 3

解：（1）在立方体脱离吸盘前，将吸盘、立方体作为整体，整体受重力、浮力、拉力，因是缓慢上提，所以认为合力为0。
则　F拉＋F浮＝mg
拉力F拉=ρ物*g*V-ρ水*g*V=（ρ物-ρ水）*g*L物^3=（3*10^3－1*10^3）*10*2^3N＝1.6*10^5 N
(2)当立方体脱离吸盘时，对于物体来说，它受到竖直向下的重力G和大气向上的压力F压,
恰巧相等，即，F压=G=ρ物g*L1^3=3.0×10³kg/m³×10N/kg×(2.0m)^3=2.4×10^5N
这就是吸盘对应的大气压力，根据F=pS得
S=F/p=2.4×10^5N/1.0×10^5Pa=2.4m^2
吸盘的面积是2.4平方米

Answer 4

（1）在立方体脱离吸盘前，将吸盘、立方体作为整体，整体受重力、浮力、拉力，因是缓慢上提，所以认为合力为0。
则　F拉＋F浮＝mg
F拉＋ρ2*g*V＝ρ1*g*V　，V是立方体的体积
F拉＝（ρ1－ρ2）g*L1^3　，L1是立方体的边长
得　F拉＝（3*10^3－1*10^3）*10*2^3＝1.6*10^5 牛
所求的拉力的功是　W拉＝F拉*（H－L1－h）＝1.6*10^5*（16－2－6）＝1.28*10^6 焦耳

在立方体刚要脱离吸盘时，对吸盘分析：受竖直向下的压力（大气压力、水压力总和）、拉力，合力为0
得　（P0＋ρ2*g*h）*a^2＝F拉　，　h＝6米（此时的水深度），a是吸盘边长
（1*10^5＋3*10^3*10*6）*a^2＝1.6*10^5
得吸盘的边长是　a＝根号（4 / 7）＝0.76米

Answer 5

是D吧?!
首先,当∠B=90度时，光线平行射出，先去掉选项B。
如图,设角CEF=x度.则:
∠FED=180-∠CEF-∠AED=180-2x
∠ADE=180-∠A-∠AED=180-∠A-x
∠EDF=180-∠ADE-∠BDF=180-2(180-∠A-x)=2∠A+2x-180
∠α=∠EFD=180-∠FED-∠FDE=180-(180-2x)-(2∠A+2x-180)=180-2∠A
又因为∠α=180-60=120度,所以180-2∠A=120,∠A=30
另一种情况就是∠A是钝角时,同理可证∠A=150度.
此题的关键是,"传播方向改变了60度"不是∠α等于60度,而是它的邻补角.