解：（1）ED=EC=EB=2/2=1
EG=EB-AH=1-1/2=1/2
cos∠GED=EG/ED=1/2
∴∠GED=60°
显然，∠DEF=∠CEF
∴∠CEF=（180°-∠GED）/2=60°
DG^2=ED^2-EG^2=1-1/4=3/4
DG=√3/2
DH=AB-DG=2√3-√3/2=3√3/2
OH=OA-AH=2-1/2=3/2
∴D（-3/2， 3√3/2）
（2） ∠CEF==60°
∴CF=ECtan60°=√3
∴OF=OC-CF=2√3-√3=√3
∴F（0，√3）
E（-1，2√3）
设EF所在直线的函数表达式为：y=kx b
故：√3=b
2√3=-k b
∴k=-√3；b=√3
故EF所在直线的函数表达式为：y=-√3x √3
（3）显然，DF=CF=√3
点P在直线EF上，当△PFD为等腰三角形时，有以下三种情况：
（a）PF=DF=√3
可令P（t， -√3t √3），则：
PF^2=3
（t-0）^2 （-√3t √3-√3）^2=3
t^2 3t^2=3
t^2=3/4
t1=-√3/2，t2=√3/2
∴P1（-√3/2，3/2 √3）； P2（√3/2，-3/2 √3）
（b） PD=DF=√3
仍令P（t， -√3t √3），注意D（-3/2， 3√3/2），则：
PD^2=3
（t 3/2）^2 （-√3t √3-3√3/2）^2=3
t^2 3t 9/4 3t^2 3t 3/4=3
4t^2 6t=0
t1=0，t2=-3/2
显然，t1=0对应F点，此时不构成三角形，故舍去．
∴P3（-3/2，5√3/2）
（c） PD=PF
仍令P（t， -√3t √3），注意D（-3/2， 3√3/2），F（0，√3），则：
PD^2=PF^2
（t 3/2）^2 （-√3t √3-3√3/2）^2=（t-0）^2 （-√3t √3-√3）^2
t^2 3t 9/4 3t^2 3t 3/4=t^2 3t^2
6t 3=0
t=-1/2
∴P4（-1/2，3√3/2）
综上，满足条件的点P有4个，分别为：
P1（-√3/2，3/2 √3）； P2（√3/2，-3/2 √3）
P3（-3/2，5√3/2）；P4（-1/2，3√3/2）
