Question

已知集合A={x|(x-3)(x+1)<0},集合B={x||x-a|<1}当a=3时,求A交B；若A交B=空集，求实数a的取值范围

Answer 1

当a=3时,求A交B=，a属于（-1,2）
若A交B=空集，实数a属于a小于等于0，或a大雨等于2

Answer 2

A
(x-3)(x+1)<0
-1<x<3
B
|x-3|<1
-1<x-3<1
2<x<4
A∩B={x|2<x<3}

|x-a|<1
-1<x-a<1
a-1<x<1+a

1+a≤-1
a≤-2

a-1≥3
a≥4

综上 a≤-2或a≥4

追问

1+a≤-1,a-1≥3为什么？

追答

A交B=空集
B中最大的比A中最小的小，因为两边都是不等号，所以这两个值相等也可以
B中最小的比A中最大的大，理由同上