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对于选项A,f(x+y)=(x+y)^2,f(x)+f(y)=x^2+y^2,所以f(x+y)不等于f(x)+f(y);对于选项B,f(x+y)=x+y+1/4,f(x)+f(y)=x+1/4+y+1/4=x+y+1/2,所以f(x+y)不等于f(x)+f(y);对于选项C,f(x+y)=2(x+y),f(x)+f(y)=2x+2y=2(x+y),所以f(x+y)等于f(x)+f(y);对于选项D,f(x+y)=1/(x+y),f(x)+f(y)=1/x+1/y,所以f(x+y)不等于f(x)+f(y)。所以选择C。
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