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=-∫1/(1+cos²x)dcosx=-arctan(cosx)
令u=√(1+e^x)，dx=dln(u²-1)=2u/(u²-1)du
=∫(√2到2)2/(u²-1)du=∫1/(u-1)-1/(u+1)du=ln(u-1)/(u+1)
令u=lnx，dx=de^u=e^udu
=∫(0到2)1/√(1+u)du=2√(1+u)
④=∫(0到π/4)1/sec³αdtanα=∫cosαdα=sinα
令x=secα
=∫(0到π/3)tanα/secαdsecα=∫tan²αdα=tanα-α
令x=tanα
=∫(π/4到π/3)1/tanαsecαdtanα
=∫1/sinαdα=∫1/(cos²α-1)dcosα
=1/2ln|(cosα-1)/(cosα+1)|
令u=√(1+e^x)，dx=dln(u²-1)=2u/(u²-1)du
=∫(√2到2)2/(u²-1)du=∫1/(u-1)-1/(u+1)du=ln(u-1)/(u+1)
令u=lnx，dx=de^u=e^udu
=∫(0到2)1/√(1+u)du=2√(1+u)
④=∫(0到π/4)1/sec³αdtanα=∫cosαdα=sinα
令x=secα
=∫(0到π/3)tanα/secαdsecα=∫tan²αdα=tanα-α
令x=tanα
=∫(π/4到π/3)1/tanαsecαdtanα
=∫1/sinαdα=∫1/(cos²α-1)dcosα
=1/2ln|(cosα-1)/(cosα+1)|
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你这也太多了吧
追问
可以帮下忙吗
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都忘记没了，都交给老师那了。
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