如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,三角形ABC为等边三角形,角ADC=30度,AD=3,BD=5,则CD的长为?

秀西独0J
推荐于2016-12-02 · TA获得超过7320个赞
知道大有可为答主
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将△ABD绕A点旋转60°,得到△ACE,连接CE

∵ AD=AE ,∠DAE=60°

    △ADE 是等边三角形

∴ ∠ADE=60°

∠CDE=∠CDA+∠ADE=60°+30°=90°

即:△CDE是直角三角形

CE=BD=5 ,ED=AD=3

勾股定理可得:CD=4

闲云逸鹤听雨轩
2013-06-11 · TA获得超过6884个赞
知道小有建树答主
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分析:首先以CD为边作等边△CDE,连接AE,利用全等三角形的判定得出△BCD≌△ACE,进而求出DE的长即可.

解答:

提示:此题主要考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质,根据已知得出∠ADE=90°是解题关键.


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