Question

（2014•江苏一模）已知数列{an}的首项a1=a，其前n和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2（n≥2）．若

（2014•江苏一模）已知数列{an}的首项a1=a，其前n和为Sn，且满足Sn+Sn-1=3n2（n≥2）．若对任意的n∈N*，an＜an+1恒成立，则a的取值范围是
由条件Sn+Sn−1＝3n2(n≥2)得Sn+1+Sn＝3(n+1)2，
两式相减得an+1+an=6n+3，
故an+2+an+1=6n+9，两式再相减得an+2-an=6，
由n=2得a1+a2+a1=12，a2=12-2a，
从而a2n=6n+6-2a；n=3得a1+a2+a3+a1+a2=27，a3=3+2a，从而a2n+1=6n-3+2a

我想问为什么要求出a3=3+2a 不直接an+1+an=6n+3令n=2n得到a2n+1+a2n=12n+3，又a2n=6n+6-2a 所以a2n+1=6n-3+2a

Answer 1

也可以啊，但是难道不要继续吗？
a3=a1+6=a+6
∴a+6=3+2a
∴a=3
∴an=3n

追问

( ⊙ o ⊙ )啊！