Question

设随机变量X服从参数λ=2的泊松分布,求P(X>2)

Answer 1

泊松分布中随机变量X只取非负整数值，
取k值的概率P(X=k)=e^(-λ) *λ^k /k!
所以
P(X>2)=1 -P(X=0)- P(X=1)- P(X=2)
=1 -e^(-λ) - e^(-λ) *λ -e^(-λ) *λ²/2! 代入λ=2
=1- e^(-2) - 2e^(-2) - 2e^(-2)
=1- 5e^(-2)