高数题目解答，求详解！
2个回答
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这是第一道题，自己手打的，也就是你问的第八题，如果有错，请及时告知，hi我也行，我刚刚学完级数，有错的话多多包涵，同时一定要告知我，共同进步！
这是文库里找的，免费的，顺便问问，你是哪个学校的？
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求导那部分用不用再乘多一个1/4啊?
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哦，用的，搞掉了，这样应该就对了
抱歉啦~
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八 因为幂级数是不缺项的，所以可以令an=1/(n*4^n)直接求收敛半径R＝lim|an/a(n+1)|=lim|4*(n+1)/n|=4
注：极限符号上，下不变，还是∞和n=1
求和函数的时候把原来的幂级数拆项为∑(1/4^n)*∑(1/n)*x^(n-1)=(1/3)*(1/(1-x))=1/(3*(1-x))
九 因为交错级数是发散的，所以lim(n趋近∞)an≠0，后面的级数用一下根治判别法得到
lim(n趋近∞)(1/(an+1))=ρ，因为lim(n趋近∞)an≠0且an是正向级数，所以ρ< 1，所以后面那个级数是收敛的
注：极限符号上，下不变，还是∞和n=1
求和函数的时候把原来的幂级数拆项为∑(1/4^n)*∑(1/n)*x^(n-1)=(1/3)*(1/(1-x))=1/(3*(1-x))
九 因为交错级数是发散的，所以lim(n趋近∞)an≠0，后面的级数用一下根治判别法得到
lim(n趋近∞)(1/(an+1))=ρ，因为lim(n趋近∞)an≠0且an是正向级数，所以ρ< 1，所以后面那个级数是收敛的
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