Question

方程组x-y+z=0 ,x+y-z=1, 2x-3y+z=1的解为

Answer 1

解：
x-y+z=0 ,
x+y-z=1,
2x-3y+z=1
(1)+(2)得：
2x=1，则x=1/2
(2)+(3)得：
3x-2y=2
将x=1/2代入上式：3/2-2y=2
得：y=-1/4
∴z=-3/4

Answer 2

x-y+z=0 ,x+y-z=1, 2x-3y+z=1

前两个式子相加，得2x=1, x=0.5
前两个式子相减（后一个减去前一个），得2y-2z=1，即z=y-0.5
将x=0.5代入第三个式子，得1-3y+z=1, 即3y-z=0, 将z=y-0.5代入得3y-(y-0.5)=0, 得y=-0.25
z=y-0.5=-0.75

x=0.5,y=-0.25, z=-0.75

Answer 3

解：
x-y+z=0 (1)
x+y-z=1 (2)
2x-3y+z=1 (3)
(1)+(2)，得 2x=1，所以 x=1/2
(2)+(3)，得 3x-2y=2
把x代入，得 y= -1/4
把x，y代入(1)，得 z= 3/4
所以，原方程组的解是 x=1/2, y=-1/4, z=3/4