Question

已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少

Answer 1

解：分情况讨论
当a+b+c≠0时，根据等比性质，得k=(2c+2a+2b)/(c+a+b)=2
当a+b+c=0时，则a+b=-c，k=-1
∴k= -1或2
熟悉等比性质：若a/b=c/d=…=m/n=k，则(a+c+…+m)/（b+d+…+n）=k，（b+d+…+n≠0）．
特别注意条件的限制（分母是否为0）．
望采纳，谢谢

Answer 2

答：
(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k
则：
b+c=ka
a+b=kc
a+c=kb
三式相加得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
所以：k=2