Question

急急急！高中数学问题

某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为(　　) 　　　　　　　A.85 B 86 C 91 D90　

知道答案是B，求详解，不明白直接法中：第一类，男生甲入选，女生乙不入选，C31C42+C32C41+C33=31中C31，C42都代表什么，求详解，若满意，重赏

Answer 1

男生甲入选，女生乙不入选;
相当于男生还剩4名，女生一共有3名。本来要求选出4人参加比赛，现在甲已入选，现在相当于选3人参加比赛。其中这3人中女生必须有入选的1 2 3 名都有可能(男生甲已入选)。

答案分了三种情况；
1，有一名女生二名男生入选；C31从3名女生中选出一名C42从剩下4名男生中选出两名。
如果这步懂了下面的应该不成问题。

Answer 2

C94-C74

答案 c

利用“至少得对立面考虑”

C31表示剩下的三名女生中选一个
C42表示剩下的男生中选两个

追问

可是答案是B，为什么。。。。

追答

问题在 男女到要有

第一类：甲入选乙不如选
c33(四人中一男三女)+C41C32（四人中两男两女）+C31C42（四人中三男一女）

Answer 3

1. 男、女生都有的选法: 5*4(1男3女)+10*6(2男2女)+10*4(3男1女)=120

2. “男、女生都有”且“无男甲女乙”的选法:4*1(1男3女)+6*3(2男2女)+4*3(3男1女)=34

3. 结果：120-34=86

    

   希望对你有点帮助！