Question

a²+b²=(a+b)(a+b)；a²-b²=(a+b)(a-b)这类叫什么，我记得有个叫完全平方公式

那a²+b²等于什么？
平方差不是(a-b)²=a²-2ab+b²吗？

Answer 1

a²+b²=(a+b)(a+b)是错误的。

应该是a²+2ab+b²=（a+b）²，这个是完全平方公式。
还有一个也是完全平方公式。a²-2ab+b²=（a-b）²。

a²-b²=(a+b)(a-b)是对的。这个叫平方差公式。

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a²+b²什么也不等于。这个式子已经无法再因式分解了。无法化为两个式子相乘的形式了。

你从语文的角度都应该想明白。平方差就从语文来说，也是平方的差。所以a²-b²。两个平方的差。
（a-b）²就算从语文角度，也应该叫差平方，差的平方。当然数学里面和（a+b）²统一称为完全平方式。

Answer 2

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．
这两个公式叫做乘法的完全平方公式．
即(a±b)²＝a²±2ab+b²．
(a+b)(a-b)=a²- b²(重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.
a²+b²=(a+b)(a+b)是不对的！！！

(a-b)²=a²-2ab+b²吗？完全平方公式．

Answer 3

a²+b²=(a+b)(a+b)是错误的
完全平方公式：正确的应该是
完全平方和公式（a+b）的平方=a*a+2ab+b*b
完全平方差公式（a-b）的平方=a*a-2ab+b*b
变形可得 a*a+b*b=(a+b)的平方-2ab=(a-b)的平方+2ab
a²-b²=(a+b)(a-b)：平方差公式