Question

请教几个高二数学题。。化简。。。

第一题
sina-cosa
———— =
tana-1

第二题
2cos^2a-1
———— =
1-2sin^2a

第三题
sinacosa(tana+cota) =

Answer 1

第一题(化弦法)
sina-cosa
———— =
tana-1

sina-cosa
—————— =
sina/cosa-1

sina-cosa
————————=
(sina-cosa)/cosa
1
———
cosa .

第二题（运用二倍角余弦公式）
2cos^2a-1
———— =
1-2sin^2a
cos2a
———— =1.
cos2a

第三题(化弦法)
∵tana+cota
=(sina/cosa)+(cosa/sina)
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/sinacosa.
∴sinacosa(tana+cota)
=sinacosa/sinacosa
=1.

追问

第二题：
2cos^2a-1 cos²a 1
①———— = ② ———— = ③ ————
1-2sin^2a sin²a tan²a

第②步怎么出来的？？

Answer 2

第一题：

sina-cosa cosa*tana-cosa cosa（tana-1）
———— = ———— = ———— =cosa
tana-1 tana-1 tana-1
第二题：
2cos^2a-1 cos²a 1
———— = ———— = ————
1-2sin^2a sin²a tan²a
sin²a cos²a
第三题： （ ———— + ———— ）=1
sinacosa(tana+cota) =sinacosa sinacosa sinacosa

追问

第二题：
2cos^2a-1 cos²a 1
①———— = ② ———— = ③ ————
1-2sin^2a sin²a tan²a

第②步怎么出来的？？

追答

不好意思我只记得有个公式：
cos²a=2cos^2a-1

sin²a=1-2sin^2a

Answer 3

第一题的、、、
sin²a+cos²-2sinacosa=2
1-2sinacosa=2
所以(sin²a+cos²a)/sinacosa=1/(-1/2)
上下除以cos²a
(tan²a+1)/tana=-2
tan²a+2tana+1=0
atna=-1