如图,在三角形ABC中,角B=90度,AB=6,BC=8
将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D//BC,则CD的长是_____...
将三角形ABC沿DE折叠,使点C落在AB边上的C'处,并且C'D//BC,则CD的长是_____
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4个回答
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已知三角形AC'D 相似三角形ABC 则C'D/BC =AD/AC C'D =CD
利用勾股定理可知 AC = 10 设CD = X
得出表达式 X/8 =(10-X)/10 X =40/9
利用勾股定理可知 AC = 10 设CD = X
得出表达式 X/8 =(10-X)/10 X =40/9
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解:
∵∠B=90°,AB=6,BC=8
∴AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D=CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC=AD/AC
∴CD/BC=(AC-CD)/AC
∴CD/8=(10-CD)/10
∴CD=40/9(cm)
∵∠B=90°,AB=6,BC=8
∴AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D=CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC=AD/AC
∴CD/BC=(AC-CD)/AC
∴CD/8=(10-CD)/10
∴CD=40/9(cm)
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∵∠B=90°,AB=6,BC=8
∴AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D=CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC=AD/AC
∴CD/BC=(AC-CD)/AC
∴CD/8=(10-CD)/10
∴CD=40/9(cm)。。。
∵∠B=90°,AB=6,BC=8
∴AC=√(AB²+BC²)=√(36+64)=10
∵点C沿DE折叠至C′
∴DE垂直平分CC′
∴C′D=CD
∵C′D∥BC
∴C′D/BC=AD/AC
∴CD/BC=(AC-CD)/AC
∴CD/8=(10-CD)/10
∴CD=40/9(cm)。。。
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