Question

初一数学题，求解：如图，∠1=∠2，AE⊥OB于点E， BD⊥OA于点D,AE,BD交于点C，试说明AC=BC.

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Answer 1

Answer 2

∠1=∠2，
AE⊥OB于点E， BD⊥OA于点D,即∠ODC=∠OEC=90°
OC=OC
所以，△ODC=△OEC（HL)
所以，DC=EC
∠ODC=∠OEC=90°∠ADC=∠BEC=90°
　　∠3=∠4
　　DC=EC
　　所以
　　△ADC=△BEC(ASA)
所以，AC=BC

Answer 3

∵AE⊥OB,BD⊥OA
所以∠CDO=∠CEO=90°
因为∠1=∠2
所以△OCD≌△OCE(ASA)
所以CD=CE
因为∠3=∠4，∠CDA=∠CEB=90°
所以△CDA≌△CEB(ASA)
所以AC=BC

Answer 4

∠1=∠2 OC=OC ∠OCD=∠OCE △OCD≌△OCE CD=CE
CD=CE ∠3=∠4 ∠DAC=∠EBC △CAD≌△CBE AC=BC

Answer 5

因为角1等于角2，角ODC=角OEC，OC=OC，所以三角形ODC全等于三角形OEC，所以DC=EC，因为角ADC=角BEC，DC=EC，角3=角4，所以三角形ADC全等于三角形BEC，所以AC=BC

Answer 6

因为角1等于角2，角ODC=角OEC，OC=OC，所以三角形ODC全等于三角形OEC，所以DC=EC，因为角ADC=角BEC，DC=EC，角3=角4，所以三角形ADC全等于三角形BEC，所以AC=BC