大一高数求解
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解：
根据等价物穷小：
tanx - x ～ x³/3
可知：
sinx-xcosx
=cosx(tanx-x)
～ x³/3
∴原极限
=lim(x→0) [cosx(tanx-x)]/(x³)
=lim(x→0) (tanx-x)/(x³)
=lim(x→0) (x³/3)/(x³)
=1/3
根据等价物穷小：
tanx - x ～ x³/3
可知：
sinx-xcosx
=cosx(tanx-x)
～ x³/3
∴原极限
=lim(x→0) [cosx(tanx-x)]/(x³)
=lim(x→0) (tanx-x)/(x³)
=lim(x→0) (x³/3)/(x³)
=1/3
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