如图，AC⊥BC，CD⊥AB，FG⊥AB，∠1与∠2互补，求证DE⊥AC
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富港检测技术（东莞）有限公司
2021-12-27 广告
一、标准解读:1.ASTM D4169-16标准共18个物流分配周期。⒉.危险因素分为以下几种:A人工和机械操作(跌落、冲击和稳定性)、B仓储堆码(压力)、C运载堆码(压力)、D堆码振动(振动)、E运载振动(振动)、F散装负载振动(连续振动...
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试证DE⊥AC。
因为CD⊥AB,FG⊥AB.
所以四边形CDFG是个直角梯形。
所以∠GFC与∠FCD互补。
因为∠1与∠2互补
所以∠FCD=∠1.
因为内错角相等，两直线平行。∠1与∠FCD是内错角。
所以DE//CB.
因为AC⊥BC,而垂直于同一条直线的两条直线平行，
所以DE⊥AC.
因为CD⊥AB,FG⊥AB.
所以四边形CDFG是个直角梯形。
所以∠GFC与∠FCD互补。
因为∠1与∠2互补
所以∠FCD=∠1.
因为内错角相等，两直线平行。∠1与∠FCD是内错角。
所以DE//CB.
因为AC⊥BC,而垂直于同一条直线的两条直线平行，
所以DE⊥AC.
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证明DE⊥AC
∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠ADC=∠DGF=90°
∴DC∥GF
∴∠2+∠DCF=180°
又∵∠2+∠1=180°
∴∠1=∠DCF
∴DE∥CF
又∵AC⊥BC
∴∠BCA=∠DEA=90°
∴DE⊥AC
∵CD⊥AB，FG⊥AB
∴∠ADC=∠DGF=90°
∴DC∥GF
∴∠2+∠DCF=180°
又∵∠2+∠1=180°
∴∠1=∠DCF
∴DE∥CF
又∵AC⊥BC
∴∠BCA=∠DEA=90°
∴DE⊥AC
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