Question

从盛满a(a〉1)升纯酒精的容器中倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合液后，又用水填满，如此继续下去。(...

从盛满a(a〉1)升纯酒精的容器中倒出1升，然后填满水，再倒出1升混合液后，又用水填满，如此继续下去。(1)求第n次操作后溶液的浓度。 求很详细的解释。

Answer 1

你好：

我们可以用递归的方式来解释

每次稀释就是减去一升上一个浓度的液体（意思是剩下的是a-1升，只是浓度是上次的），再除以a升，

计算公式就是：浓度（上次）×（a-1）÷a

那么列式如下，0为未稀释的浓度。

所以最后结果如图所示。

回答完毕，望采纳，谢谢O(∩_∩)O

Answer 2

相当于每次稀释（a-1)/a 倍，原浓度为100%，则n次后浓度为100%*（（a-1)/a)^n。