Question

已知抛物线C的一个焦点为F(1/2,0)对应于这个焦点的准线方程为x=-1/2 求抛物线方程

Answer 1

因为焦点在x轴上，且焦点到y轴的距离和准线到y轴的距离相等，所以此问题中的抛物线对应的方程是标准型的，可以设其方程为y^2=2Px （注释：y^2表示y的2次方）。从抛物线标准方程y^2=2Px可以直接推得抛物线的焦点F是（P/2, 0）,另一方面我们看到已知条件里说焦点是F（1/2, 0），所以把两个结合起来就有P/2=1/2, 即P＝1。据此可知抛物线C的方程是y^2=2x 。