Question

如图 分别以△ABC中的AB、AC为边向外作正方形ABEF和正方形ACGH

（1）：若M是BC中点，求证：FH＝2AM
（2）：若M是FH的中点，确定AM与FH的位置关系

Answer 1

解答：
1、延长AM到N点，使NM=AM，
则易证：△AMC≌△NMB
∴AC=NB，∠CAM=∠BNM，
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH＋∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN，而FA=AB，HA=AC=BN，
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
2、延长AM到N点，使NM=AM，延长MA交BC于K点，
然后方法同1、
证明△NFA≌△CAB
从而可以证明：MA⊥BC。
自己去完成余下的吧！

Answer 2

延长AM到N点，使NM=AM，
则易证：△AMC≌△NMB
∴AC=NB，∠CAM=∠BNM，
又∠FAB=∠HAC=90°
∴∠FAH＋∠BAC=180°
∴∠FAH=∠ABN，而FA=AB，HA=AC=BN，
∴△FAH≌△ABN﹙SAS﹚
∴FH=AN=2AM
2、延长AM到N点，使NM=AM，延长MA交BC于K点，
然后方法同1、
证明△NFA≌△CAB
从而可以证明：MA⊥BC。

Answer 3

条件少了吧?BAC是不是直角？