Question

已知（x-1)³分之x²+2=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C，求A、B、C的值

如题。各位数学天才帮个忙吧，好的加悬赏！

Answer 1

（x-1)³分之x²+2
=（x-1)分之A+（x-1)²分之B+(x-1)³分之C，求A、B、C的值
=(A(x-1)²+B(x-1)+C)/(x-1)³;
∴Ax²+(B-2A)x+A-B+C=x²+2;
A=1;
B-2A=0;
B=2;
A-B+C=2;
C=2+2-1=3;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步

Answer 2

（x-1）^2*A+(x-1)B+C=x^2+2
由x的二次项可以看出A=1，代入可得
x^2-(2+B)x+1-B+C=x^2+2
2+B=0 B=-2
所以C=-1

追问

可是我的答案上是A=1,B=2,C=3

追答

不好意思，我写错了，答案是对的