已知X1，X2为方程X的平方+3X+1=0的实数根，则X1的二次方+8X2+20=?
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x1=(-3+√5）/2 ； x2=(-3-√5)/2
若X1=x1,X2=x2,则 X1²+8X2+20=(14-6√5）/4-4(3+√5)+20
=7/2-12+20-3√5/2-4√5
=23/2-11√5/2
若X1=x2,X2=x1,则 X1²+8X2+20=(14+6√5)/4-4(3-√5)+20
=7/2-12+20+3√5/2+4√5
=23/2+11√5/2
∵x1≠x2 ， 所给计算式也不能消除参数
∴算式结果不是唯一。
若X1=x1,X2=x2,则 X1²+8X2+20=(14-6√5）/4-4(3+√5)+20
=7/2-12+20-3√5/2-4√5
=23/2-11√5/2
若X1=x2,X2=x1,则 X1²+8X2+20=(14+6√5)/4-4(3-√5)+20
=7/2-12+20+3√5/2+4√5
=23/2+11√5/2
∵x1≠x2 ， 所给计算式也不能消除参数
∴算式结果不是唯一。
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追问
有没有简便算法
追答
计算方法当然不止一种，不过，都不是太简单。
比如，可以 X1²+8X2+20=-3X1-1+8X2+20
=-11X1+8(X1+X2)+19
=-11X1-24+19
=-5-11X1 (然后把两个 x 值代入计算）
如果你的计算式中“+8x2”是“-3x2”，那么可以
原式=(-3x1-1)-3x2+20
=-3(x1+x2)-1+20
=(-3)*(-3)+19
=9+19
=28
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