1-2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-.....10/(1+2+...+9)*(1+2+...+11)
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n/[(1+2+...+n-1)(1+2+....+n)]
=n/[n(n-1)/2*(1+n)n/2]
=4/[(n-1)n(n+1)]
=2*[1/(n-1)n-1/n(n+1)]
所以原式=1-2[1/1*2-1/2*3]-2[1/2*3-1/3*4]-....-2[1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/10*11]
=1-54/55
=1/55
=n/[n(n-1)/2*(1+n)n/2]
=4/[(n-1)n(n+1)]
=2*[1/(n-1)n-1/n(n+1)]
所以原式=1-2[1/1*2-1/2*3]-2[1/2*3-1/3*4]-....-2[1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/10*11]
=1-54/55
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1-2[1/1*2-1/2*3]-2[1/2*3-1/3*4]-....-2[1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/10*11]
=1-54/55
=1/55
=1-2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/9*10-1/10*11]
=1-2[1/1*2-1/10*11]
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