Question

讨论函数f(x)=a^x-a^(-x)（其中a>0且a≠1）的单调性。

着重解释求导的过程，谢谢谢谢！！

Answer 1

f(x)'=a^xlna + a^-xlna
= lna(a^x+1/a^x)
对a分a>1和0<a<1两个情况讨论

Answer 2

f(x)=a^x-a^(-x)=a^(-1)
f(x-1)=a^(x-1)-a^(-x-1)=a^(x-1)/(-x-1)
f(x)-f(x-1)=a^(-1)-a^(x-1)/(-x-1)
=a^(-x-1)/(x-1)
求a^(-x-1)/(x-1)的正负
若为正即单增