大学 定积分应用 如图 求过程
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切点为(a,a²)，斜率为y'=2x=2a,直线方程表达式为y-a²=2a(x-a)，即y=2ax-a²
当y=0时，x=a/2,即切线与x轴交点为(a/2,0)
面积=∫(0,a/2)x²dx+∫(a/2,a)(x²-(2ax-a²))dx=a³/12=2/3
a=3
切点为(3,9),切线方程为y=6x-9
当y=0时，x=a/2,即切线与x轴交点为(a/2,0)
面积=∫(0,a/2)x²dx+∫(a/2,a)(x²-(2ax-a²))dx=a³/12=2/3
a=3
切点为(3,9),切线方程为y=6x-9
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