Question

已知x≥2.5，则f(x)=(x^2-4x+5)/2x-4 的最小值

已知x≥2.5，则f(x)=(x^2-4x+5)/2x-4 的最小值 过程

Answer 1

f（x）=（x^2-4x+5）/（2x-4）=1/2[(x-2)+1/(x-2)],
已知x≥5/2,x-2≥0,
f（x）≥根号(X-2)*1/(x-2),也就是f（x）≥1,当X-2=1/(x-2)时,取等号,解得X=3
故当X=3,f（x）有最小值=1

Answer 2

f(x)=(x^2-4x+5)/2x-4 =(x-2)/2+1/2(x-2)
然后用基本不等式
(x-2)/2+1/2(x-2)》2根号下1/4=1
当且仅当x=3时取最小值
x大于等于2.5
所以最小值就是1