Question

若sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m，且β为第三象限角，则cosβ的值是多少

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Answer 1

sin(a-b)cosa-cos(a-b)sina=sin(a-b-a)=-sinb=msinb=-mb是第三象限的角,cosb<0所以cosb=-根号下（1-m^2)

Answer 2

试试 积化和差公式 前后2项展开 不行就用和角公式　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]