Question

若不等式 2x小于4 的解都能使关于x的一次不等式〔a-1〕x＜a+5成立，则a取值范围为？

所以 x<(a+5)/a-1 画数轴只有不小于2，不等式 2x<4 的解才能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+5 成立所以(a+5)/a-1 ≥2解得a≤7所以1<a≤7 为什么(a+5)/a-1 ≥2
为什么(a+5)/a-1 ≥2

Answer 1

因为题目说的都能使之成立 所以这个不等式恒成立问题 用极值法 2X小于4解出来X的最大值是2(取不到，所以后面取到等号） 所以只要(a 5)/(a-1)大于X的最大值 那么以后(a 5)/(a-1)每一个值都会大于2X<4解集中任何一个元素了 所以是大于或等于二

追问

为什么(a 5)/(a-1)大于X的最大值，不能小于吗 说话呀、、、、~~~~~

Answer 2

2x小于4，所以x小于2
（a-1）x小于a 5
所以x小于（a-1）分之a 5
x小于2使关于x的一次不等式bulabula成立
因为x的的范围是小于2的，所以a 1分之a 5不可能比二小，最小情况是等于二，切无最大限制
所以…