Question

一道初中物理压强题求解答或思路，谢谢。。。

如图，A、B两个相同的薄壁方底柱形容器放在水平地面上，容器质量为1千克，高为0.2米，底面积为2X10的﹣2方平方米。两容器中分别盛有水和酒精，深度均为0.1米。

3）现有一边长为0.1米的正方体物块，分别轻放入A、B两容器中，设物块放入A容器后水对容器底部的压强增加量为△p水，物块放入B容器后容器B对地面的压强增加量为△p容器，现要求△p水=△p容器，求放入物块的质量范围及其对应的密度范围。

Answer 1

分析：
（3）∵物块放入A容器后，水面上升高度：Δh水＝Δp水/(ρ水g)，

∴物块排开水的体积：V排水＝Δh水SA＝Δp水SA/(ρ水g)……①，

∵B对地面压强增加是由于增加了物块的重引起的，

∴m物g＝Δp容器SB……②

②/①：m物＝ρ水V排水·Δp容器SB/(Δp水SA)，

由题意知，SA＝SB，Δp容器＝Δp水

∴m物＝ρ水V排水……③，

设容器中液面到容器口的体积为V' 容，

则V' 容＝(hA－h水)SA＝（0.2－0.1）×2×10^(－2)＝2×10^(－3)(m^3)

∵V物＝0.1^3＝10^(－3)(m^3)＜V' 容

∴V排水≤V物＝10^(-3)m^3

∴m物＝ρ水V排水≤1.0×10^3×10^(－3)＝1（kg）

ρ物＝m物/V物＝ρ水V排水/V物≤ρ水

因此，放入物块的质量范围：0＜m物≤1kg；密度范围：0＜ρ物≤1.0×10^3kg/m^3

Answer 2

很多符号不好打只提供思路，对你也好 ，为什么答案是个范围？因为物块有2种状态 一种是沉底状态，一种是悬浮状态。悬浮状态时物块密度最小的时候，沉底状态时是物块密度最大的时候。当物块悬浮是时F浮=ρ液gV排=G排液 P=F/S可以求出最小m了 （2） 当沉底时G物=F浮+F杯底对物的支持力 根据△p水=△p容器可以知道F浮 求出最大m

（1）V=0.1×2×10-² m=Vp=0.2×10-²×1.0×10³㎏/㎡=2㎏
G=mg=20牛 P=F/S=20牛÷0.002㎡=10000Pa
（3）问自己想，我不打上去了，累S我了！

Answer 3

我给你点提示吧
（1）质量要求是不能使两个容器沉入水中，也就是 容器质量+液体质量+物块治疗<4Kg

（2）提及要求是不能使液体从容器中溢出，这一问中，主要解决在酒精中的情况就可以，因为只要酒精不溢出，水就不会溢出，原因你懂的。

Answer 4

薄壁，要使要求成立，则该物体必须浮于水，浮不浮于酒精不关事，有这点就可以知道密度范围了。再由密度、体积就可得质量范围。