Question

主惯性轴与形心主惯性轴的区别，举些例子？

Answer 1

(1)主惯性轴 主惯性矩
对于任何形状的截面，总可以找到一对特殊的直角坐标轴（例如，图2.3-1中的Oy与Oz；O1y与O1z1；O2y与O2zz）使截面对于这一对坐标轴的惯性积等于灵。惯性积等于零的一对坐标轴就称为该截面的主惯性轴，而截面对于主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。

图2.3-1 一根对称轴的T型截面

(2) 形心主惯性轴 形心主惯性矩
当一对主惯性轴的交点与截面的形心重合时，它们就被称为该截面的形心主惯性轴，简称形心主轴（图2.3-1中的Oy和Oz轴）。而截面对于形心主惯性轴的惯性矩就称为形心主惯性矩。
2.3.1 形心主惯性轴的确定
由于任何平面图形对于包括其形心对称轴在内的一对正交坐标轴的惯性积恒等于零，所以，可根据截面有对称轴的情况，用观察法帮助我们确定平面图形的形心主惯性轴的位置。
（1）如果平面图形有一根对称轴，则此对称轴必定是形心主惯性轴，而另一根形心主惯性轴通过形心，并与此轴垂直（图2.3-2）。请读者指出另一根主惯性轴。

图2.3-2 有一根对称轴的平面图形

（2）如果平面图形有两根对称轴，则此两轴都为形心主惯性轴(图2.3-3）。

图2.3-3 有两根对称轴的平面图形

（3）如果平面图形有三根或更多对称轴（图2.3-4），那么，过该图形形心的任何轴都是形心主惯性轴，而且该平面图形对于其任一形心主惯性轴的惯性矩都相等。

图2.3-4 有多根对称轴的截面

（4）对于没有对称轴的截面，其形心主惯性轴的位置，也可以通过计算来确定，有关这方面的问题，可以参考其他材料！
2.3.2形心主惯性矩的计算
（1）常见截面的形心主惯性矩如下表，表中
项目面积IzIy
表2.3-1 常见截面的几何性质

（2）组合截面形心主惯性矩的计算
组合图形的形心主惯性矩的计算一般可按下列步骤进行：
a.确定形心位置；
b.确定形心主惯性轴；
c.利用平行移轴公式计算形心主惯性矩。