三角形ABC中,2b=a+c,求证A+C大于三分之二派
1个回答
展开全部
cos(A+C)=cos(pai-B)=-cosB=[b^2-(a^2+c^2)]/2ac=[-3b^2+2ac]/2ac=-3b^2/2ac+1
即 cosB=3b^2/2ac-1
因为 2b=a+c>2(ac)^0.5
故 b^2>ac
于是 cosB>3/2-1=1/2
又 0<B<pai
故 B<pai/3
即 A+C=pai-B>pai/3
即 cosB=3b^2/2ac-1
因为 2b=a+c>2(ac)^0.5
故 b^2>ac
于是 cosB>3/2-1=1/2
又 0<B<pai
故 B<pai/3
即 A+C=pai-B>pai/3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
