Question

已知如图,∠COD=90°,直线AB与OC交于点B,与OD交于点A,射线OE和射线AF交于点G.

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=——
（2）若∠GOA=三分之一∠BOA，∠GAD=三分之一∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=——
（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=a”，其余条件不变，则∠OGA=——(用含a的代数式表示)
（4）若OE将∠BOA分为1：2的两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=a（30°＜a＜90°）求∠OGA的度数(用含a的代数式表示)

Answer 1

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=
——15°
（2）若∠GOA=三分之一∠BOA，∠GAD=三分之一∠BAD，∠OBA=30°，则∠OGA=
——10°
（3）将（2）中“∠OBA=30°”改为“∠OBA=a”，其余条件不变，则∠OGA=——(用含a的代数式表示)
——a/3
（4）若OE将∠BOA分为1：2的两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=a（30°＜a＜90°）求∠OGA的度数(用含a的代数式表示)
——15°+a/2

追问

(4)详细过程，可加财富

追答

∠OGA=∠GAD-∠DOG (1)
∠BAD=∠COD+∠ABO=90°+a
若OE将∠BOA分为1：2的两部分，即有∠DOG=∠COD/3=30°
AF平分∠BAD，∠ABO=a（30°＜a＜90°）
所以∠GAD=∠BAD/2=45°+a/2
代入式（1）得
∠OGA=15°+a/2