Question

如图已知∠1=∠2,∠3=∠4,且所有的角的度数和为540°，求∠AOB的度数 要过程！！！！！

答案应该是108°，我要过程

Answer 1

解： 因为 所有的角的度数和为540度。
所以，∠1+∠2+∠3+∠4+∠AOF+∠AOG+∠AOB+∠EOG+∠EOB+∠FOB=540度
所以，∠1+∠2+∠3+∠4+(∠1+∠2)+(∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+(∠3+∠4)=540度
整理得：4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=540度
因为，∠1=∠2，∠3=∠4
所以，10∠1+10∠3=540度
所以，∠1+∠3=∠2+∠4=54度
所以，∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=54+54=108度

Answer 2

解∠1+∠2+∠3+∠4+(∠1+∠2)+(∠1+∠2+∠3）+（∠1+∠2+∠3+∠4）+（∠2+∠3）+（∠2+∠3+∠4）+(∠3+∠4)=540度
4∠1+6∠2+6∠3+4∠4=540度
因为 ∠ 1=∠2，∠3=∠4
10∠1+10∠3=540度
5∠1+5∠2+5∠3+5∠4=540
∠1+∠2+∠3+∠4=108
∠AOB=∠1+∠2+∠3+∠4=54+54=108度

Answer 3

所有的角指的是角AOB，角AOG，角AOF，角AOE，角EOF，角EOG，角EOB，角FOG，jiao
FOB和角GOB
以上等与(<1+<2+<3+<4)+(<1+<2+<3)+(<1+<2)+<1+<2+(<2+<3)+(<2+<3+<4)+<3+(<3+<4)+<4=
4<1+6<2+6<2+6<3+4<4=10(<1+<3)=540
<1+<3=54
<AOB=(<1+<2+<3+<4)=2(<1+<3)=108

Answer 4

Answer 5

如果题目没错的话，∠AOB等于540°