Question

两道高一数学题，分别是关系三角函数和数列的

第一题：△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且cosA/2=（2根号5）/5，向量AB*向量AC=3（1）求△ABC面积（2）b，a，c有没有可能成等比数列？为什么？
第二题：数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，a（n+1）=2Sn+2n+2（n属于正整数）数列{bn}为等差数列，且b1=2，b4=a2.（1）求数列{bn}的通项公式（2）证明：数列{an + 1}为等比数列（3）设cn=an*bn，求数列{cn}的前n项和Tn

Answer 1

半角的余弦值的平方×2－1的COS（A）=3／5。AB点乘AC得3所以b×c=5，而sin（A）=4／5所以1／2×5×4/5=2 面积为2
假设可以，则b×c=a²=5. 由COS（A）=3/5得b² c²=11 由上述两式发现b c 均有解，所以可能为等比数列

第一个式子降一阶相减的an 1是首项为3，公比为3的等比数列，所以an=3的n次方减1，b4=a2=8 所以bn=2×n Tn用错位相减法算仔细点就好了

Answer 2

第一题向量AB*向量AC=|AB|*|AC|*cosA=bc*cosA=3
cosA=2*(cosA/2)^2-1=0.6得到b*c=5
sinA=0.8
三角形面积=0.5*b*c*sinA=2
b+c=6
得到b=5,c=1(或者c=5，b=1）
余弦定理a^2=b^2+c^2-2cosA*bc得到a=2*根号5

追问

= = ·····b+c=6？你是从哪里搞来的···喂喂

Answer 3

∠A=4/5 三边是固定的 345的RT三角形 不能成等比