Question

二元一次方程组x+2y=m+3,x+y=2m的解x,y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5··

二元一次方程组x+2y=m+3,x+y=2m的解x,y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求该等腰三角形的腰长

Answer 1

答：
x+2y=m+3
x+y=2m
解得：x=3m-3>0，y=3-m>0
解得：1<m<3

如果x是腰长，则2x+y=5，即：5m-3=5，解得：m=8/5，所以：腰长x=9/5
如果y是腰长，则2y+x=5，即：m+3=5，解得：m=2，所以：腰长y=1，y+y=1<x=3，所以假设不成立。

综上所述，等腰三角形的腰长为9/5

Answer 2

x+2y=m+3(1),
x+y=2m(2)
(1)-(2)得：
y=3-m;
带入（1）得：
x+6-2m=m+3;
x=3m-3;
∴3-m＞0;m＜3;
3m-3＞0;m＞1;
∴1＜m＜3;
∴2(m+3)+3m-3=5或2(3m-3)+m+3=5;
5m+3=5或7m-3=5;
5m=2或7m=8；
m=2/5或m=8/7;
∴m=8/7;
所以腰=3m-3=3×(1/7)=3/7；

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Answer 3

x=3m-3     y=3-m   

1. 假设x为腰，则  2（3m-3）+3-m=5   解得   m=1.6   所以 x=1.8,y=1.4

    2.假设y为腰，则 3m-3+2(3-m)=5     解得   m=2   所以 x=4 ,y=1  假设不合理，舍弃，因为两腰之和即2y=2小于底边x=4,不能构成三角形

综上所述，该三角形的腰长为1.8