Question

先阅读下列材料，再分解因式：

要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a；再把它的后两项分成一组，并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)与b(m+n)又有公因式m+n,于是可提出公因式m+n，得(m+n)(a+b).因此，有
am+an+bm+bn
=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n）+b(m+n)
=(m+n)(a+b)
这种因式分解的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式;
请用材料中给出的方法分解因式:
(1）a的平方-ab+ac-bc
(2)m的平方+5n-mn-5m
(1)(2)的完整步骤

Answer 1

(1）a的平方-ab+ac-bc
=a(a-b)+c(a-b)
=(a+c)(a-b)
.
(2)m的平方+5n-mn-5m
=m²-mn-（5m-5n）
=m(m-n)-5(m-n)
=(m-5)(m-n)

追问

我之前有看到过这个题，他解出来的第一题和你不一样，他是(a-c)(a+b)。这是为什么？

追答

呵呵，题目有可能不一样哈。

追问

oh,THANK you。懂了

Answer 2

(1）a²-ab+ac-bc
=(a²-ab)+(ac-bc)
=a(a-b)+c(a-b)
=(a-b)(a+c)

(2)m²+5n-mn-5m
=m²-mn-5m+5n
=(m²-mn)-(5m-5n)
=m(m-n)-5(m-n)
=(m-n)(m-5)

Answer 3

(1)原式=a(a-b)+c(a-b)=(a-b)(a+c)
(2)原式=m的平方-5m+5n-mn=m(m-5)+n(5-m)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)