Question

反比例函数题求解求过程

如图，矩形OABCA的顶点A、C分别在X、Y轴的正半轴上，点D对角线OB的中点，反比例函数Y=K/X(X>O)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点，若四边形BEDF的面积为1，则K的值为？

Answer 1

设A(a,0),C(0,b),则B(a,b),D(a/2,b/2),
反比例函数y=k/x在第一象限内的图象经过点D,
∴k=ab/4,
y=k/x在第一象限内的图象与AB:x=a交于点E(a,b/4),交BC:y=b于点F(a/4,b),
∴四边形BEDF的面积=S△BDE+S△BDF=(1/2)(3b/4)*a/2+(1/2)(3a/4)*b/2=3ab/8=1,
∴ab=8/3,
∴k=2/3.