Question

已知数列{AN}的前N项的和Sn=n^2-3n,求证:数列{AN}是等差数列

各路大侠,救救我

Answer 1

Sn=n^2-3n
S(n-1)=(n-1)^2-3(n-1)
Sn-S(n-1)=(n^2-3n)-[(n-1)^2-3(n-1)]
=2n-4
=a1+(n-1)d
所以数指信列唯卖轮{AN}是等差数配斗列

Answer 2

等差数列前n项和：n(a1+(n-1)d/2)=dn2/2+na1-dn/2.

说明一个等差数列前n项和是一个二次函数。

二次函数的二次项陪歼系芦亮冲数为d/2,该题目d=2.
一次键基项系数为第一项。a1=-2.

Answer 3

an=nn-3n-(n-1)(n-1)+3(n-1)=2n-4,所以是等差数列。