Question

初一数学！在线求解（详细过程）

k为何值时 方程组3x+2y=2k+1,2x+3y=11-k的解x、y都是正数

Answer 1

3x+2y=2k+1（1）,
2x+3y=11-k（2）的解x、y都是正数

（1）×3-（2）×2得：
9x-4x=6k+3-22+2k;
5x=8k-19;
x=(8k-19)/5;
带入（1）得：
3×(8k-19)/5+2y=2k+1;
2y=-14k/5+62/5;
y=-7k/5+31/5;
∴(8k-19)/5＞0;k＞19/8;
-7k/5+31/5＞0;k＜31/7;
∴19/8＜k＜31/7;

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

解：3x+2y=2k+1 ①
2x+3y=11-k ②
①-②，得：x-y=3k-10 ③
①+②，得：5x+5y=12-k ④
③乘5得：5x-5y=15k-50 ⑤
④+⑤，得：10x=14k-38
以此类推，解出x、y值（用含k的式子表示）
再根据x＞0，y＞0求出k取值范围

Answer 3

x=(8k-19)/5>0,k>19/8
y=(31-7k)/5>0,k<31/7
(19/8)<k<(31/7)