Question

第17题的第二问，谢谢

Answer 1

1、
因为cosA=4/5 在三角形中可知
0<A<π/2 所以可以求出sinA=3/5
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=18c²
即a=3√2c
再由正弦定理a/sinA=c/sinC
3√2c/(3/5)=c/sinC
所以sinC=√2/10

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2、
△ABC的面积S=(1/2)×acsinB
又，S=(3/2)×sinBsinc
所以：(1/2)acsinB=(3/2)×sinBsinc
即，ac=3sinc
由⑴知a=3√2c，sinC=√2/10
带入求得：
c=√10/10
a=3/√5=3√5/5

设，三角形外接圆的半径为R
由正弦定理可得，a/sinA=c/sinC=2R
所以，2R＝√5
即，R＝(√5)/2
三角形ABC外接圆的面积
＝πR²
＝5π/4

追问

谢谢

追答

不客气，谢谢好评