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dy=x(2ydx-xdy)=2xydx-x^2dy,
∴（x^2+1）dy=2xydx,
∴dy/y=2xdx/(x^2+1),
积分得lny=ln(x^2+1)+lnc,
∴y=c(x^2+1),
y|x=1 =4,
∴4=2c,c=2,
∴y=2(x^2+1).
∴（x^2+1）dy=2xydx,
∴dy/y=2xdx/(x^2+1),
积分得lny=ln(x^2+1)+lnc,
∴y=c(x^2+1),
y|x=1 =4,
∴4=2c,c=2,
∴y=2(x^2+1).
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